|
(Miquel Ramis)
La regla de tres és un eina bàsica per a molts càlculs en la talla de pedra i la construcció. Es basa en l'aplicació del teorema de Tales, on les magnituds creixen proporcionalment. Veiem això amb un exemple:
El triangle gran E-A-B és proporcional al petit E-C-D, com es comprova visualment.
Si traduïm això a nombres entendrem que els nombres continguts en el triangle petit han de ser per força proporcionals als nombres continguts en el triangle gran.
|
 |
Si per a aixecar 50 quilos (E-C ) fa falta un home (C-D); per a aixecar 3 vegades aquest pes (E-A) faran falta un nombre determinat d'homes que desconeixem ( A-B)
Com veiem que totes aquestes magnituds es queden representades dins els triangles, entendrem que totes estan relacionades. El càlcul s'efectua sempre de la següent manera:
| Si ....(primera dada coneguda) |
correspon a (segona dada coneguda) |
| doncs...(tercera dada coneguda) |
correspondrá a (dada desconeguda) |
En el nostre exemple, tendríem:
| Si aixeco... una pedra de 50 kilos |
amb ... un home |
| per aixecar ... una pedra 3 vegades mes feixuga |
necessitaré.... tants homes |
En nombres s' expressa:
Multipliquem sempre les dues dades conegudes en diagonal i dividim el resultat per la dada restant coneguda:
150 x 1 : 150
150 : 50 = x |
x : 3 |
Veiem un exemple :
Per tant, per a aixecar una pedra de 150 quilos necessitaré 3 homes.
En aquest cas el càlcul es pot fer sense haver d'emprar la regla de tres, simplement utilitzant la lògica. Però la regla serveix per a tots els casos, per exemple si la pedra pesa 725 quilos, necessitarem 14,5 persones.
La regla de tres és molt útil a l'hora de calcular temps i per tant pressupostos:
-Si per tallar una dovella d'arc he necessitat 3 ,5 hores, em faran falta X hores per acabar l'arc. (que té 13 dovelles)
- Si per aixecar aquesta paret (5 m2) he necessitat 7 hores, per aixecar les altres tres (76.5 m2) necessitaré X hores.
- Si per polir aquesta peça he utilitzat 3,25 metres de paper de vidre, per a polir 77 peces hauré de comprar X metres de paper de vidre.
Veure Aplicació pràctica
en cálcul d'altures
Veure Àrea de
dibuix
|
