Las bóvedas redondas conllevan problemas de iluminación y el abrir ventanas en la cáscara provoca problemas estructurales.

Los constructores bizantinos, encontraron la solución a este problema inventando un nuevo elemento arquitectónico: el tambor, consistente en un cilindro que se intercala entre la cúpula y la base. De esta manera se pueden abrir las ventanas en la pared del cilindro, sin complicaciones técnicas y con economía de medios.

La aparición del tambor, provoca por otro lado problemas añadidos de empuje lateral, que son solucionados reforzando la base de la cúpula con un anillo metálico que luego se utilizará a partir del renacimiento. En anillo actúa como un cinturón, que sujeta y contiene a tracción las tensiones hacia afuera que provoca la cúpula.

Img: Tambor sobre una bóveda vaída y coronado por una cúpula de media naranja)

En la mísma zona geográfica, una cultura diferente, la turca otomana, realizará luego, partiendo de esta báse técnica, espléndidas cúpulas, esta vez con aberturas de iluminación en la propia cúpula, como la famosa Mezquita de Santa Sofía en Estambul.

La construcción es más ligera, utilizando la bóveda tabicada de ladrillos en capas superpuestas, unidas con mortero de cal. La cúpula se sustenta sobre pilastras que se encuentras ligadas entre sí con arcos.El acoplamiento sobre la base (generalmente cuadrada,se hace mediante pechinas.Todo el espacio es díafano, estando las pilastras integradas en las paredes exteriores, por lo que tambien ejercen función de contrafuertes.

( Iglesia de San Pedro. Alcudia. Exterior de la cupula con tambor)

El arriostramiento en cascada mediante semicúpulas y bóvedas auxiliares se abandona progresivamente hasta que al final queda una sola estructura ya no cuadrada, sino exagonal u octogonal sobre la que se apoya la cúpula.

Las paredes de las pechinas son la transición de las paredes rectas y las curvas de la bóveda. Esta se soluciona estéticamente con las estalactitas (mocarabes) que vemos en la carpintería de armar de la España del XVI y XVII.

( Iglesia de San Pedro. Alcudia. Intradós de la cúpula con tambor)

Si el anillo de hierro que sujeta la cúpula o tambór no está convenientemente aislado de la humedad, se oxida, aumentando de volúmen y actuando como un explosivo a cámara lenta.

( Campanario de la Iglesia de Santa María del Camí

A partir del punto de aparición de las tracciones en una cúpula el empuje se mantiene constante ( Dunn, 1904)

Proyecto de una cúpula libre de tensiones. La curvatura se mantiene constante hasta el punto donde las tensiones son cero.

A partir de este punto la componente horizontal del empuje permanece constante. Este descubrimiento permitió la idea de creación de una cúpula sin tracciones, utilizado por los Guastavino para cálcular sus cúpulas.

Cúpula del Girard Trust Building (1905-07) de 31 metros de luz.

Avery Library. Universidad de Columbia.