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(Miguel Ramis)
Una vez que se conoce la manera de trazar
un arco, y tambien la manera en como trabaja, es decir,
distinguiendo lo que es el arco verdadero de fuerzas
del arco aparente de piedras, entonces hay que buscar
una regla para establecer el grueso adecuado de los
estribos que van a sostenerlo.
Los canteros medievales y renacentistas
utilizaban una regla muy simple, conocida en España
como "regla del tercio" y en Francia como
"regla de Derand" a raiz de las dos primeras
publicaciones en donde aparecen , el manuscrito de Martinez
de Aranda y el posterior francés de François
Derand " L'Architecture des voutes", en 1643.
Tambien coincide con la llamada "regla de Blondel".(1)
Este es uno de los innumerables "secretos
de cantero" que guardaban celosamente los gremios
y que aún en la actualidad no se conocen en su
totalidad. (2)
1) Primeramente
dividimos la curva del arco en
tres partes iguales.
2) Seguidamente marcamos una línea
vertical (b) desde una de las divisiones hasta
tocar el arco en (a)
(..."Para restribar lo arco simicirculo
X le repartiras su circunferencia en tres partes
y por vna destas ques el punto A, baxaras un
plomo perpendicularmen que baya a tocar a su
diamitro al punto Bm y lo que hibiere desde
el punto B al punto C eso tendrá de Res
tribo este dicho arco semicirculo...")
(Transcripción del texto
original de Aranda, escrito en castellano antíguo) |
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| 3) Seguidamente tomamos
esta distancia O-B y la trasladamos fuera del
arco sobre la horizontal de la línea de
arranques |
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4) Esta distancia
es que nos marca la anchura necesaria del estribo
para este tipo de arco. |
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La regla sirve para
cualquier tipo de arco.
Ver demostración
interactiva |
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Comprobación
de la utilización de la regla del tercio
en la catedral de Girona ( izq) y St Chapelle
de París.
( Img: Galileo was wrong! The geometrical design
of masonry arches. Santiago Huerta. 2006) |
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Otro autor, Hernan
Ruiz (s.XVI) ofrece otra fórmula:
Se divide el semiarco dividido por 2 y se prolonga
la tangente hasta la línea de arranques
o cuerda.
Como vemos, esta fórmula produce un
contrafuerte menor comparado con la de Aranda
(linea punteada) , pero teóricamente
seguiríamos estando dentro del límite
de seguridad. |
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| En el tratado de Gil
de Hontañón, se presenta otra fórmula
( Canto del contrafuerte equivalente a 1/4 de
la luz del arco), que en la práctica viene
a coincidir con la de Hernan Ruiz. |
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Ahora que sabemos
calcular la regla del tercio veamos cual es
el origen de la necesidad de cargar el primer
tercio.
Como vimos en la página correspondiente,
los arcos de medio punto habitualmente se rompen
por el extradós a la altura de 1/5 parte
del semicirculo, es decir, alrededor de los
35º sobre la linea de arranques.
Los constructores obviamente solucionaron el
problema respaldando el punto débil del
extradós en los riñones del arco,
con el llamado "tas de charge". |
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Hay
que remarcar que esta regla indica los gruesos
"mínimos" o "recomendables"
pero que en ningún caso limita anchos
mayores. Como bien explica Leonardo en sus cuadernos
de notas, anchos mayores significan multiplicar
la resistencia de arcos .
Es interesante destacar que el
arco gótico catalán,
tán característico de Baleares,está
diseñado con largas dovelas, que en la
práctica cumplen esta regla medieval
no solo en el estribo sino que incluye el grueso
del arco, es decir, la rosca. El resultado es
que además de asegurar su función
estructural, proporciona una gran belleza a
la fachada.
Al superponer el dibujo del arco
de medio punto a la imágen, podemos comprobar
que no solo cumple la regla, sino que se le
da un sobredimensionamiento de seguridad tanto
al estribo como a la rosca. No contentos con
ello, los maestros de obra colocan dos escuadrías
( carcanyols), para consolidar aún más
el arco e impedir su desplazamiento lateral.
Esto es especialmente importante
ya que habitualmente los muros laterales obtienen
su estabilidad mas por su peso (grosores de
60-80 cm y dos pisos de altura) que por su composición
( piedras y balastro mezcladas con tierra arcillosa
y cal)
( Img: Portal
tradicional. Biniali.) |
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Notas:
(1) Forma y Construcción en
piedra. De la Cantería medieval a la Estereotomía
del siglo XX, de Enrique Rabasa.Ed Akal. Madrid
2000.
(2) Ver manuscrito de Villard
de Honnecourt, del siglo XVIII
Ver arco II. Funcionamiento
Ver area dibujo : trazado
de arcos : medio punto, ojival, carpanel...
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