Cuando vemos una estructura como esta de Felix Candela, estamos viendo una aplicación arquitectónica de una figura geometrica llamada paraboloide hiperbólico.

( Img: www.schlossplatz.net/ schalen/bei.htm)

El paraboloide hiperbólico , tambien llamado "silla de montar" por razones obvias...

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

Una vez conocida la forma, la podemos encontrar en los objetos más cotidianos...y hasta comernos unos cuantos...

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

Pero tambien está formada por una sucesión de rectas alineadas sobre un eje curvo, lo que simplifica extraordinariamente su construcción: solo tenemos que marcar dos curvas opuestas y trazar rectas que las conecten.

Por tanto tenemos una forma perfecta para combinar varillas de corrugado ( lineas rectas) embutidas en hormigón o como hace Eladio Diesde, entre dos capas de ladrillo.

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

Representación estática del paraboloide hiperbólico.

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

Representación dinámica en la que se vé como se forma el paraboloide hiperbólico.

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

Podemos construír fácilmente uno tensando una red o lona rectangular o cuadrada entre los extremos superiores de dos postes y dos puntos en el suelo.

Parque infantil , bulevar Richard Lenoir , Paris.

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

Por otra parte, la figura creada está compuesta tambien por una sucesión de curvas parabólicas alineadas sobre un eje central tambien curvo.

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

En esta animación podemos observar la superficie del paraboloide en movimiento.

( Img: chaos.math.wichita.edu/ images/animations.html)

A estar constituida por curvas, la forma resulta extremadamente resistente y autoportante, no por el material del que está construído, sino por la propia forma, lo que permite crear cubiertas de gran ligereza.

Iglesia de Becerril de la Sierra (España), del arquitecto portugués Fr. Francisco Coello.

( Img: www.mathcurve.com/surfaces/paraboloidhyperbolic/paraboloidhyperbolic.shtml)

Siguiendo el método utilizado por Gaudí, podemos comprobar experimentalmente como trabaja un hiperboloide parabólico colgando 2 pesos iguales a ambos extremos de cada hilo. Vemos claramente que la estructura así formada se encuentra en perfecto equilibrio, sea cual sea la forma que queramos darle.

Por tanto, toda la estructura se puede sostener sobre dos pilares, lo que nos deja mucha libertad a la hora de diseñar los cerramientos.

( Img:www.zib.de/polthier/articles/venice/onlineExps/figures/HyperbolicParaboloidFischer.html